Abzähltheorie nach Pólya

Abzähltheorie nach Pólya

GermanPaperback / softback
Zimmermann Karl-Heinz
Springer, Berlin
EAN: 9783658364977
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Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.
EAN 9783658364977
ISBN 3658364971
Binding Paperback / softback
Publisher Springer, Berlin
Publication date March 1, 2022
Pages 73
Language German
Dimensions 210 x 148
Country Germany
Readership General
Authors Zimmermann Karl-Heinz
Illustrations VII, 73 S. 22 Abb.
Edition 1. Aufl. 2022
Series essentials