Asymptotische Stochastik: Eine Einfuhrung mit Blick auf die Statistik

Dieses Lehrbuch liefert einen verstandnisorientierten Einstieg in die asymptotische Stochastik. Es ist vom Niveau her zu Beginn eines Mathematik-Masterstudiums angesiedelt und deckt den Stoff ab, der in einer vierstundigen Vorlesung mit zweistundigen Ubungen vermittelt werden kann. Einzelne Kapitel eignen sich zudem fur Seminare am Ende eines Bachelorstudiums.Neben eher grundstandigen Themen wie der Momentenmethode zum Nachweis von Verteilungskonvergenz oder dem multivariaten zentralen Grenzwertsatz und der Delta-Methode werden unter anderem Grenzwertsatze fur U-Statistiken und der Satz von Donsker sowie die Brown'sche  Brucke mit Anwendungen auf die Statistik behandelt. Das Buch schliet mit einem zentralen Grenzwertsatz fur hilbertraumwertige Zufallselemente mit Anwendungen auf gewichtete L2-Statistiken.Ein besonderes Merkmal des Buches sind mehr als 130 Selbstfragen, die am Ende des jeweiligen Kapitels beantwortet werden, sowie mehr als 180 Ubungsaufgaben mit Losungen. Hierdurch eignet sich dieses Werk sehr gut zum Selbststudium.Die 2. Auflage ist vollstandig durchgesehen und thematisch unter anderem um die starke Konsistenz der Maximum-Likelihood-Schatzung sowie zentrale Grenzwertsatze fur Dreiecksschemata von Zufallsvektoren und hilbertraumwertigen Zufallsvariablen erweitert. Hinzugekommen sind auch weitere Beispiele sowie 11 neue Aufgaben mit Losungen.