Eléments Finis d'Ordre Élevé Pour Galbrun En Régime Harmonique

Cet ouvrage s'intéresse à la propagation linéaire de perturbations acoustiques en présence d un écoulement non potentiel. L'approche repose sur une équation vectorielle originale, l équation de Galbrun, équivalent physique du modèle plus connu des équations d Euler linéarisées. Compte tenu de la similitude entre l équation de Galbrun et les équations vectorielles rencontrées en électromagnétisme et en élasticité, le choix s est naturellement porté vers la méthode des éléments finis d ordre élevé. Une analyse de dispersion est d abord menée permettant de caractériser l influence de l écoulement sur la précision numérique et d étudier la stabilité des éléments d ordre élevé pour la propagation des ondes acoustiques et hydrodynamiques. La méthode numérique proposée est ensuite validée sur des cas tests de propagation de modes en conduits bi-dimensionnels et tri-dimensionnels cylindriques et elliptiques, en présence d écoulement axial cisaillé et/ou tournant, pour lesquels une solution de référence est dérivée. Plusieurs conditions aux limites transparentes sont également étudiées, comme les couches PML et les conditions de non-réflexion.