Schemas numeriques stables pour fluides, structures et leurs interactions

Cet ouvrage examine des schemas numeriques stables pour fluides incompressibles, structures elastiques lineaires et non lineaires, ainsi que pour l'interaction fluide-structure. Il expose une selection de methodes fondamentales, mais aussi quelques nouvelles approches.Pour les fluides gouvernes par les equations de Stokes et de Navier-Stokes, cet ouvrage presente la methode des elements finis mixtes. Dans le cas ou le domaine occupe par le fluide est en mouvement, le formalisme ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) est employe. Des schemas sont analyses pour les structures elastiques lineaires ou qui verifient le modele de Saint Venant- Kirchhoff. Pour l'interaction fluide-structure, l'ouvrage expose d'abord un schema implicite, puis un schema semi-implicite ou le domaine du fluide est calcule d'une maniere explicite.L'auteur donne la demonstration detaillee de la stabilite pour chaque schema presente. Chaque chapitre se termine par des tests numeriques qui confirment les resultats theoriques. Cet ouvrage s'adresse aux etudiants en Master 2 mathematiques ainsi qu'aux eleves des ecoles d'ingenieurs.